이 글은 나중에, 복잡하고 또 그만큼 쓸모없는 어떤 스도쿠 풀이법을 소개해볼까 하고 연습차 작성해보는 겁니다.
그렇더라도 지금 소개하는 이 기법은 대다수의 스도쿠 즐기는 분들이 아주 유용하게 쓸 수 있을 겁니다.
제목의 '쉬운 엑스윙'은 제가 그냥 붙인 이름입니다. 이게 그러니까 X-Wing이라는 기법이 적용되는 예의
일부분이기 때문 입니다.엑스윙 자체도 그리 어려운 기법은 아니지만 지금 소개하는 제한된 예가
실전에서 자주 나오고 또 적용하기 대단히 쉽습니다.
먼저 문제를 하나 내보겠습니다.
저 빨간 네모 안에 들어갈 숫자를 맞춰 보세요. 단! 그냥 눈으로 풀어서.
(저 빨간 네모의 위치는 8번째 행, 9번째 열 입니다. 이 위치를 R8C9로 부르겠습니다. R:Raw, C:Column)
밑에 풀이 과정을 제시하겠지만- 일단 한 번 풀어보시길.
먼저 C7과 C8에(7열과 8열에) 각각 5와 7이 위치한걸 확인할 수 있습니다. 따라서 나머지 C7/8의 영역에는
5와 7이 들어갈 수 없습니다.고로 R7C9와 R8C9(또는 R7/8C9)는 각각 5/7(만)이 후보숫자가 됩니다.
자, 이제 문제의 R8C9에는 5 또는 7이 답이 됩니다.
(물론 설명을 하기 위해 표시하는 것일 뿐, 실제로는 적지 않고 풀어 나갑니다.)
그럼 이제 5와 7 중 들어갈 수 없는 숫자를 찾아내기 위해서- 먼저 7을 가지고 체크를 해봅니다.
나머지 R6C6의 7과 R9C2의 7을 가지고 포인팅을 해보면 8번째 박스에 7이 들어갈 수 있는 세 위치를
알 수 있습니다. 그런데 이것 가지고는 더이상 진행이 안되죠. 포기하고 5로 넘어 갑니다.
먼저 가운데 박스, 5번째 박스는 바로 5의 위치가 확정이 되는걸 볼 수 있습니다. 2번째, 4번째, 6번째
박스의 5들로 포인팅을 해보면 1칸만 살아 남으니까요. 따라서 R5C6은 5입니다.
찾아낸 R5C6의 5와 함께 다른 5들로 하단의 박스에 포인팅을 해봅니다. 7번째, 8번째 박스에 나란히
두군데씩만 5가 들어갈 수 있다는걸 확인할 수 있습니다.
지금부터 예의 기법이 적용될 상황이 등장합니다. 7번째 박스와 8번째 박스에는 각각 2칸씩, 50% 확률로
2개의 5가 존재 합니다. 그리고 이 둘씩의 5는 서로 나란한 위치에 있습니다.
7번째 박스 상단의 5(R7C3)가 참이면 8번째 박스 상단의 5(R7C5)는 자동으로 거짓이 됩니다. 그렇다면 무조건
8번째 박스 하단의 5(R9C5)는 참이 됩니다. 그리고 물론 그 역도 마찬가지 입니다.
즉, 위의 빨간 X자로 연결된 두 쌍이 각각 참 또는 거짓이 됩니다. 따라서-
어떤 경우건 R7과 R9(7번째줄과 9번째 줄) 모두에 5가 하나씩 위치 합니다. 그게 R7C3 / R9C5이 됐건
R7C5 / R9C3이 됐건 그 나머지에는 더 이상 5가 올 수 없습니다. 고로
R7C9에는 5가 올 수 없습니다. C9에는 (혹은 9번째 박스에는)이제 R8에만 5가 남게 됩니다. 따라서
R8C9는 5, R7C9는 7이 됩니다.
### 이건 좀 복잡하지만-
보통의 X윙과는 달리, 이런 제한된 상황에서는 5가 (예에서는 열 방향으로) 꼭 나란히 있지 않아도 됩니다.
즉, R7C3의 5가, 대신 R7C1에 위치하더라도 성립이 됩니다. 어차피 같은 박스 안에 있기 때문에 50%로 참/거짓이 되는건
그대로 이기 때문입니다.
### 위의 빨간 X자를 보면 왜 이런 기법이 X윙이라 불리는지 알 수 있겠지요. 일반적인 X윙은 굳이 같은 박스 안에 있지 않아도
그 열(또는 행)에 나란히 있기만 하면 성립 됩니다. 그런데 그걸 찾아내려면 그 열 또는 행의 후보숫자가 다 확인이 된 상황이어야
겠지요. 대부분의 경우 일단 모든 빈칸에 후보숫자 다 적고 나서 적용시켜보게 되는데요. 이 '쉬운 X윙'은 이렇게 소거법이 아닌
일반 풀이법 도중에도, 후보수를 다 적지 않아도 얼마든지 적용이 가능합니다.
풀이법을 보이긴 했습니다만 "이걸 어떻게 눈으로 푸느냐."고 할 분들도 있을 것 같은데요. 좀 익숙해지면
얼마든지 가능합니다. 한 번 해보시길.
(물론, 그저 극적인 예를 보이기 위해 눈으로 풀 수 있는 상황을 제시했을 뿐, 보통은 그냥 적어가며 풀면 됩니다.)