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Date 2016/06/11 09:55:41
Name 모모스2013
Subject [일반] 음주에 대한 수학적이고 과학적인 접근
전에 피지알에 비슷한 내용을 썼다가 지웠는데 홍차넷에 더 보충해서 작성했던 글을 더욱 보충해보았습니다.

지난 번 "소주이야기  https://pgr21.com./?b=8&n=64887 "와 중복되는 부분도 있습니다.

질문1 왜 난 술을 먹으면 다른 사람보다 빨리 취하는가?
질문2 왜 난 술을 먹으면 다른 사람보다 늦게 깨는가?
질문3 술을 자주 먹으니 점점 술이 세지는데 왜 그런가?

에 대한 답을 수학적이고 과학적인 접근법으로 이해하려는 시도로 이 글을 씁니다.

우선 술의 취함 정도는 알콜의 양에 비례하는데 알콜 (ethanol) 은 우리 몸에 흡수되어 억제성 수용체인 GABA-A receptor (GABA 수용체는 전체 중추신경계 수용체의 40%을 차지할 정도로 아주 중요한 수용체입니다.) 에 작용하여 우리의 몸을 나른하게 만듭니다. 술을 너무 많이 먹으면 자율신경계까지 억제시켜서 사망에 이를 수도 있습니다. GABA-A receptor 근처에 Ethanol 분자 갯수가 많으면  GABA-A receptor 에 붙는 확률이 높아지고 이에 억제성 신경작용을 유발하고 술에 취하는 겁니다. 실제 수많은 receptor 근처마다 Ethanol 분자 갯수 셀 수 없으므로 이 분자 갯수는 혈액 중에 Ethanol 양과 비례하므로 결국 혈중 알콜농도에 따라 술의 취한 정도를 알 수 있는 겁니다. 그래서 우리가 음주운전 단속할 때 음주의 정도를 혈중알콜농도로 평가하는 겁니다. 우리가 먹는 알콜 즉 ethanol은 오줌이나 분비물 등으로 배출되거나 간이나 각종 장기에서 대사를 받아 다른 물질로 변환되고 배출됩니다. 알콜은 좀 특별하게 2~3%정도 기화되어 호흡으로 나가는데 경찰들이 길거리에서 하는 음주측정은 이를 응용한 것입니다. 입으로 부는 측정기로 측정하여 기화되는 알콜양을 측정하고 역으로 환산해서 혈중농도를 유추합니다. 그래서 정확도가 떨어져요. 대충 스크리닝하는 수준이죠. 민감한 음주사건인 경우 정확한 혈중농도를 재기위해 채혈을 시도합니다.

아무튼 혈중알콜농도를 시간에 따른 변화로 알아 본다면 위에 대한 첫 질문들의 답을 얻을 수 있지 않을까요?

여기서 시간과 혈중알콜농도와의 함수를 나타내는 수학이 필요합니다. Time - 혈중 Ethanol 농도와의 상관관계를 함수로 표현하는 겁니다. 즉 kinetics입니다. 시간에 따른 혈중알콜농도 profile을 분석하고 몇가지 parameter 통해 이를 해석하고 예측하는 겁니다.

가장 중요한 Ethanol의 알려진 parameter를 말씀드리면

Ethanol의  Volume of distribution (Vd) =  0.55 L/kg  [ L=Liter, kg=kilogram ]  대략 0.4~0.7
Ethanol의  Clearance (CL) = 0.3 L/kg/hr                  [ L=Liter, kg=kilogram, hr=hour]  대략 0.2~0.4

이 두 값만 안다면 이를 조합하면 알콜의 혈중 반감기를 계산해낼 수 있고 알콜의 투여량만 알면 시간에 따른 혈중농도변화그래프도 예측하여 그려낼 수 있습니다. (물론 처음엔 제한된 조건에서 알콜을 투여하고 일정시간 채혈을 해서 혈중알콜농도를 구하고 이를 시간에 따른 혈중농도변화그래프 얻어낸 다음 이로부터 각종 수식과 계산을 통해 이 parameter (Vd, CL)를 구해야 합니다. 그 후 이 값들로부터 미래를 예측하는 거죠. 처음에 현상을 관찰하고 그에 대한 규칙을 알아낸 다음, 수식으로 그를 표현하고 이들을 결정하는 상수를 얻어내는 일반적인 과정입니다. 다만 일반적인 자연현상과 달리 생체 내에서 일어나는 일이므로 individual하게 그 parameter가 미세하게 차이가 납니다. 이 차이를 분류해보고 설명해보는 게 이번 글의 목적입니다.) 이 두 값은 각 개인에게는 평소 일정하지만 나이, 체중 변화에 따른 몸의 수분비율변화, 지속적인 음주 등에 변하기도 하고 또 각 인종이나 성별, 유전 등에 따라 상당한 차이가 나기도 합니다. 각 개인별 알콜의 CL, Vd 는 간단히 말해 주량을 표현해주는 객관적인 지표나 숫자라고 할 수 있겠네요.


우선 용어 설명

Volume of distribution (Vd)

Vd값은 가상의 Volume으로 혈액의 양 뿐만 아니라 각 조직의 분포하는 양까지 부피의 개념으로 환산한 값으로 각 물질마다 고유의 값을 갖는 것으로 알려져 있습니다. 단위는 L/kg 입니다. 알콜의 Volume of distribution (Vd) 큰 사람은 같은 양의 술을 먹더라도 체내혈중농도가 낮아 술이 덜 취한 상태이고 Vd가 작은 사람은 술을 조금만 먹어도 체내혈중농도가 높아 취한상태가 됩니다.

10L의 물통에 소주 한병 부었을 때랑, 1L의 물통에 소주 한병 부었을 때 어떤 것이 농도가 더 진하겠어요? 당연히 Volume이 작은 통에 농도가 더 진하겠죠. 농도가 진하다는 말은 혈중농도가 높다는 이야기고 혈중농도가 높다는 이야기는 술이 많이 취했다는 이야기입니다. 즉 Volume of distribution (Vd) 가 큰 사람은 같은 양을 먹어도 혈중농도가 낮아서 술이 덜 취하고 Volume of distribution (Vd) 이 작은 사람은 혈중농도가 높아 술이 더 취한다는 걸 직관적으로 알 수 있죠.

좀 더 자세히 알아보면 몸무게 100kg 사람이 몸무게의 약 20%(약 20kg)가 혈액이라면 가정하고 Mannitol처럼 세포막을 투과하지 못하는 물질을 우리몸에 순식간 0.2 kg투여하면 몸에 다른 부분은 가지 않고 혈액에만 분포하므로 이론상 혈중농도는 0.2kg/20kg*100 =  1% Mannitol 농도를 나타낼 것을 예상 할 수 있습니다.  (물론 혈액의 밀도는 1이 아니지만 혈액밀도1로 환산했고 ,몸무게가 늘어나는 요소까지 배제) 이때 Mannitol의 Volume는 20 L이고 몸무게로 환산하면 Vd= 0.2 L/kg입니다.

몸무게 100kg 사람에게 온몸에 퍼지는 A라는 물질을 0.2 kg 순식간에 투여하여 혈액에 농도를 측정하여보니 0.1%란 농도가 나왔다고 하면
이때 A라는 물질의 Volume는  200 L이고 몸무게로 환산하면 Vd = 2 L/kg입니다.

혈액속 약물 농도가 낮은 이유는 온몸의 각 장기 나 조직에 많이 분포해서 상대적으로 혈중 농도가 낮게 나온 것입니다. 예를 들어 한 사람이 자기 몸에서 지방이 20%를 차지하고 B라는 물질이 단위 그람당 혈액보다 지방에 10배 이상 잘 결합해있다면 (Ke-Partition coeffient값 = 10이라고 가정) 혈액과 지방만으로도 그 B라는 물질의 Volume는 220L 가 넘어갑니다. (혈액양 20L + 10(ke)*20kg(지방무게))

일반적으로 총 Vd는 몸무게에 비례하지만 Partition coeffient값이 개인 별로 좀 다르고 조직에 분포하는 양이 다 달라서 몸무게가 작은 사람이  몸무게가 덜 나가는 사람보다 선천적으로 Vd가 큰 경우도 가끔 존재합니다. 주변에 보면 어떤 사람들은 덩치도 작은데 술이 잘 안취하는 특이한 사람들 있잖아요. 또 일부 여성들 중에 날씬해서 몸무게가 얼마 안나가는데도 술이 잘 안취하시는 분들도 계시죠. (농담 삼아 피하지방이 많아서 넌 술을 잘 먹는구나라고 놀렸습니다.)


Clearance (CL)

우리 몸에서 대사되고 배출되는 정도 즉 Elimination되는 정도를 나타내는 척도로 Clearance (CL) 값을 쓰며  물질마다 고유의 값을 갖는다고 알려져 있고 단위는 L/kg/hr 입니다.  알콜의 Clearance (CL)가  큰사람은 빨리 술이 깨고 CL값이 낮은 사람은 더 천천히 술을 깹니다. 즉 알콜의 CL값이 큰사람은 같은 양의 술을 먹더라도 체내혈중농도가 빠르게 낮아져 금방 술이 깨고 CL값이 작은 사람은 체내혈중농도가 천천히 낮아져서 오랜 시간 동안 술에 취해있고 잘 깨지 않습니다.

http://i.imgur.com/HOwkbdq.gif
Ethanol (CH3CH2OH) -1st대사(ADH)-  Acetaldehyde(CH3CHO)-2nd대사(ALDH) - Acetic Acid

일반적인 대사 경로는 먼저 Ethanol (CH3CH2OH) 이  ADH (Alcohol dehydrogenase)라는 효소에 의해 Acetaldehyde(CH3CHO)로 대사되고 ALDH (Acetaldehyde dehydrogenase)라는 효소로 Acetic Acid로 변환된 다음 오줌으로 최종 배출됩니다. ADH 효소는 일반적으로 풍부한 반면 ALDH 가 선천적으로 부족한 사람이 있습니다. 이런 사람들은 조금만 술을 먹어도  Acetaldehyde 축적되고 이들이 keton계열로 변환되어 얼굴을 빨갛게 되고 너무 심한 경우 사망에 이르기도 합니다. 술을 거의 먹는 사람들은 주로 ALDH가 선천적으로 부족한거죠.

술을 자주 먹으면  우린 인간 몸은 적응을 합니다. 술은 억제성신경에 작용해서 너무 높은 농도로 오래 유지되면 매우 위험하고 생명이 위협이 되니 가능한 빨리 혈액 중에서 제거해야 합니다. 그런데 술을 자주 많이 먹어 술을 1차 대사하는 ADH가 포화현상이 자주 일어나면 새로운 대사 시스템이 가동합니다. 즉 술을 자주 먹는 사람들은 간세포의 microsome에서 Cytochrome P450 2E1 (CYP2E1)라는 대사 시스템이 활성화되어 Ethanol을 Acetaldehyde로 대사시키는데 도와줍니다. (직접적으로 생명을 위험하는 물질은 Ethanol이니까요.) 주량이 점점 늘어날수록 CYP2E1 점점 더 활성화되고  술이 ADH 에 대사되는 비율보다 CYP2E1 에 대사되는 비율이 점점 높아지는데 술이 세진다고 하는 사람은 바로 이 시스템이 점점 더 과도하게 활성화되기 때문입니다. CYP2E1은 ADH에 비해 대사효율이 떨어져서 가져다 쓰는 자원도 많고 에너지소실이 크며 우리 몸에 다른 물질을 대사해야 하는 시스템인 CYP2E1을 가져다 쓰는 거라 우리 몸에 무리를 주며 너무 많이 활성화 되면 간 자체에 무리를 주게 됩니다. 또  ALDH가 늘어나는 건 아니라서 중간의 keton계열 독성물질은 여전히 많이 존재합니다.



정리 들어가면 다시 말씀드리지만 물질마다 고유한 Vd값과 CL값을 가지므로 알콜에 대한 Vd값과 CL값을 안다면 우리 몸에서 시간에 따른 혈중알콜농도추이를 그래프로도 나타낼 수 있습니다. 술을 우리 몸에 순간 투여하면 1개의 Exponential 함수로 나타낼수 있으며 만약 경구투여하면 흡수속도상수Ka와 Vd, CL (소실속도상수 Kel=CL/Vd ) 값을 이용하여 2개의 Exponential 함수로 나타낼 수 있습니다. 미분식으로부터 (https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation 참고하면 되구요.) 유도해서 아래와 같은 지수함수를 나타낼 수 있습니다.
http://i.imgur.com/vg591gP.gif




각각의 값들을  위 식 넣어 시뮬레이션 해보면 아래와 같이 정리할 수 있습니다.

몸무게에 비례해 같은 양의 술을 먹었을 경우

모모스알콜 Vd-CL 분류법에 의해 다음과 같이 분류할 수 있습니다.
(BCS 분류법에서 아이디어를 차용해왔습니다.)

Class A
다른사람에 비해 술이 덜 취하고 상대적으로 빨리 술이 깬다
Volume of distribution (Vd) 값이 평균 이상이고  Clearance(CL)값이  평균 이상이다.

Class B
다른사람에 비해 술이 덜 취하고 상대적으로 늦게 깬다
Volume of distribution (Vd) 값이 평균 이상이고  Clearance(CL)값이 평균 이하이다.

Class C
다른사람에 비해 술이 빨리 취하고 상대적으로 빨리 술이 깬다
Volume of distribution (Vd) 값이 평균 이하이고  Clearance(CL)값이 평균 이상이다.

Class D
다른사람에 비해 술이 빨리 취하고 상대적으로 늦게 술이 깬다
Volume of distribution (Vd) 값이 평균 이하이고  Clearance(CL) 값이 평균 이하이다.

주량을  소주 몇 병 이냐고 표현하는 게 아니라  Vd가 얼마냐 CL이 얼마냐 라고도 표현할 수 있는 세상이 올 수도….
본인의 Alcohol의 Volume Volume of distribution (Vd) 과 Clearance (CL) 어떠십니까?



그럼 이제 처음 했던 질문에 대한 답을 해보죠.

질문1 왜 난 술을 먹으면 다른 사람보다 빨리 취하는가?
Volume of distribution (Vd)값이  평균 값이 이하로 같은 양을 먹어도 혈중농도가 높아 빨리 취하는겁니다. 몸무게가 작은 사람도 당연히 Vd 가 작으니 혈중농도가 높고 빨리 취하겠죠.

질문2 왜 난 술을 먹으면 다른 사람보다 늦게 깨는가?
대사능력등의 지표인 Clearance(CL) 값이 평균값 이하이고 다른 사람보다 혈중농도가 쉽게 감소하지 않아서 그렇습니다..

질문3 술을 자주 먹으니 점점 술이 세지는데 왜그런가?
우리 몸이 비상사태라고 인식하고 간세포의 Cytochrome P450 2E1 (CYP2E1)라는 대사시스템이 활성화시켜 Clearance(CL)이 커져서 그렇습니다.


그 밖에도 술 한잔만 먹어도 취하고 얼굴이 빨게지는 사람은 위에 나와 있듯이 선천적으로 ALDH (Acetaldehyde dehydrogenase)가 부족한 사람이고 독성물질인  keton기들이 쌓여서 그런겁니다.  나이가 들어감에 따라 술이 금방 취한다는 이야기는 몸의 수분비율이 줄어 알콜의 Volume of distribution (Vd)이 감소했다는 뜻입니다.

갑자가 본인 주량보다 훨씬 술을 많이 마시면 몸의 대사 시스템이 포화가 되어 (병목현상) 위 방식대로 혈중농도가 계산되는게 아니라 훨씬 많은 양의 알콜이 우리 몸에 훨씬 더 많은 시간 동안 존재해서 휠씬 더 많이 취하게 됩니다. 술을 너무 많이 마시면 위험해요

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세인트루이스
16/06/11 10:00
수정 아이콘
좋은 글 감사합니다!
모모스2013
16/06/14 09:36
수정 아이콘
감사합니다. 제 진짜 전공에 가까운 내용이라서 자신만만하게 글을 썼는데 역시 부족한 게 나오네요.
forangel
16/06/11 10:06
수정 아이콘
근데 술마시면 갑자기 눈이 튀어나올거 같은 느낌이 생기다가 어느순간 일시적으로 안보이는 현상은 뭔가요?
고작 맥주 400cc 정도의 술을 먹고 안보이는 증상을 몇번 겪고는 안그래도 못마시는 술 이젠 거의
안마십니다. 겁나서....
짧으면 10분, 길면 20분정도 앞이 깜깜해지면서 안보이더군요.
16/06/11 11:34
수정 아이콘
저라면 무서워서 술 못먹을거 같네요.. 눈먼자의 도시도 생각나고..
16/06/11 11:39
수정 아이콘
제 아는 형님도 술을 전혀 안하다가 비행기에서 와인 먹고 잠시 눈이 안 보였던 적이 있다네요... 얼마나 무서웠을지 상상이;;
-안군-
16/06/11 11:45
수정 아이콘
술을 마시면 혈압이 높아지는데, 이때 안압도 함께 높아진게 아닌가 하는 생각이드네요.
의알못이지만 문득 녹내장 같은게 우려되는데, 안과에 가서 검진을 받아보시는게 좋으실듯 합니다.
forangel
16/06/11 14:11
수정 아이콘
녹내장 같은 그런 눈병은 없다더군요.
의사 선생님도 술때문에 혈압 높아지고 안압까지 높아져서 생긴 증상이 아닌가 싶다고 하긴하더군요.
몇년전 여자친구랑 와인잔 1/3씩 두잔 먹고 횡단보도 건너는데 갑자기 또 안보이는 증상을 겪었는데
중앙분리대가 있던 도로 중앙에서 10여분동안 앉아있었네요.
이때가 4번째였고 이후는 정말 겁나서 맥주 한컵이상 못마시겠더군요.
16/06/11 14:21
수정 아이콘
아 그게 그런거였군요...술 진짜 많이 마시면 저도 시야가 좀 흐려지는데 그러지말아야겠네요
forangel
16/06/11 14:26
수정 아이콘
시야가 흐려지는 정도가 아니라 아에 안보입니다.
짧으면 5분 길면 10분이상 정말 깜깜해지더군요.
눈을 막 부릅뜨고 비벼보고 해도 아무것도 안보이니
겁이 안날수가 없더군요. 눈봉사 되는건가 싶고..
김성수
16/06/13 17:22
수정 아이콘
조금 지난 댓글인데 중앙분리대 말씀을 들으니 영화 가타카 생각도 나고(저시력의 문제였지만) 저도 시력에 대한 공포를 살짝 느끼고 있기에 조금이라도 공감이 가는지라.. 혹 다른 병원에서 더 진료를 받아보시는 게 어떨까 합니다. 아니면 다니고 계신지는 몰라도요. 별일 아닌데 호들갑 떠는 느낌일 수도 있지만 그냥 가볍게 조금씩 알아보고 하는 것도 좋아보여서요. (당연히 강요하는 건 아닙니다 ^^;;)

검색은 물론 해보셨겠지만 저도 한번 해봤습니다. 정신적인 문제, 혈압, 안압, 안구의 특정 능력 문제나 뭐 그런게 검색되는 것 같네요. 제가 의사는 아닌지라 잘은 모르지만요.

https://search.naver.com/search.naver?where=m_kin&sm=mtb_jum&query=%EC%88%A0%EB%A7%88%EC%8B%9C%EB%A9%B4+%EC%95%88%EB%B3%B4%EC%97%AC%EC%9A%94

이런 글도 보이고요.

http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=7&dirId=70112&docId=158631152&qb=7Iig66eI7Iuc66m0IOyViOuztOyXrOyalA==&enc=utf8%C2%A7ion=kin&rank=13&search_sort=0&spq=0

시간나서 좀 한가할 때 다른 안과나 다른 진료 과목으로 병원에 간간히 들려보시면 어떨까 싶습니다. 평소에 깊히 생각지 못한 문제인데 저도 조금이라도 더 조심해야 겠다는 생각도 들어서 말씀이 저에게도 도움이 되었습니다. 눈 건강하시기를 기원합니다.
모모스2013
16/06/14 09:42
수정 아이콘
술에도 에탄올 말고 아주 극소량의 메탄올이 있는데 메탄올의 독성이 주로 esterase 효소와 비가역적으로 결합하여 독성을 나타낸다고 알려져있습니다. 메탄올의 급성 독성은 주로 눈과 관련이 많은데 인체내에 다양한 esterase가 존재하고 특히 눈에 존재하는 esterase 작용할 경우 급성으로 눈이 안보이게 된다고 알려져있어요. 혹시 이쪽도 관련이 있을지 모르겠네요. 보통 메탄올을 과량 섭취하면 영구히 눈이 멀어버립니다.
그레이트오징어
16/06/11 10:07
수정 아이콘
오 제가 학교다니면서 술취함은 섭취하는 알콜분자수에 따른거니 참이슬이나 처음처럼은 마니마시면 둘다 개가된다는 주장을 했었는데..이걸 이렇게 접근하다니!!
싸구려신사
16/06/11 10:20
수정 아이콘
얼룩이지는건왜일까요ㅜㅜ 예전부터 아토피를 겪어서 목이랑가슴 팔부위가 종종 간지러울때가있는데 그부위들위주로 술마시면 뻘개지더군요. 징그럽게.
모모스2013
16/06/14 09:44
수정 아이콘
알콜의 중간 대사 산물들 때문 아닐까요? keton계열...
반복문
16/06/11 15:43
수정 아이콘
술을 자주마시면 지방도 늘어나니 주량이 늘겠네요 크크
모모스2013
16/06/14 09:44
수정 아이콘
맞을 것 같아요. 글을 정확히 이해하신 것 같습니다.
놀라운 본능
16/06/11 16:46
수정 아이콘
위나 장에서 흡수하는 정도의 차이도 많이 않을까요
흡수장애가 있는 경우에 그냥 소화기계를 통과하여 배출되어
혈중 알코올 농도 상승에 기여 못하는 정도가 많을 것 같은데요
반대칭고양이
16/06/11 17:35
수정 아이콘
평소에 모모스님의 글을 즐겨 읽고 있습니다만 이 글에 대해서만은 살짝 태클을 걸어볼까 합니다. 글에 대한 과학적 근거나 타당성에 관한 이야기는 아닙니다. 전 생리학에 비전문가라 거기에 대해 왈가왈부할 수준이 안 됩니다. 다만 수학적 과학적 접근 방식에 대한 얘기를 하고자 합니다.

이 글은 음주에 대한 2가지 변수, Vd와 CL에 대한 소개를 하고 있습니다. 간략하게 요약하자면
(1) Vd가 높은 사람은 술에 잘 취하지 않는다.
(2) CL이 높은 사람은 술에서 일찍 깬다.

물론 맞는 이야기입니다만 이것은 동어반복입니다. Vd라는 변수가 의미하는 것이 동일한 체내 혈중 알코올 농도에 이르기까지 마셔야할 알코올의 양을 의미하고 이것은 Vd가 높은 사람은 같은 양의 알코올을 섭취하더라도 덜 취한다는 의미입니다.
따라서 “Vd가 높은 사람은 술에 잘 취하지 않는다.”는 명제는 “술에 잘 안 취하는 사람은 술에 잘 안 취합니다.”라는 동어반복의 명제입니다.

CL에 대해서도 똑같이 적용할 수 있습니다. “CL이 높은 사람은 술에서 일찍 깬다.”는 명제는 “술을 빨리 깨는 사람은 술에서 일찍 깬다.”는 동어반복인 명제일 뿐이지요.

물론 수학이라는 학문의 본질이 동어반복이라고 주장할 수도 있겠습니다. 하지만 수학은 “자명한 공리에서 시작”해서 “자명해 보이지 않는 복잡한 명제”도 “사실 처음 얘기랑 같은 말이야” 라고 할 때 수학을 하는 의미가 비로소 생기는 것인데 모모스님께서 설명하신 명제는 단순히 긴 일상용어를 짧은 영어 약자로 대체했을 뿐인지라 수학적 의미가 있다고 하기에는 무리가 있을 것 같습니다.

하지만 거기에서 파생된 Cp에 대한 지수함수 관계는 수학적 의미가 충분히 있습니다. 이것은 (미분방정식에 익숙한 혹은 핵분열 관련 전문가에게는 자명한 것이지만) 처음 소주를 2병 먹던 4병 혹은 10병을 먹던 혈중 알코올 농도가 절반이 될 때까지 걸리는 시간은 동일하다는 것을 의미하고 이 사실은 수학에 익숙하지 않은 일반인들에게는 충분히 자명하지 않은 사실이 되겠지요.

모모스님의 글이 과학적 의미가 있기 위해서는 사람에 따라 다른 Vd와 CL이 어떤 것과 상관관계(혹은 인과관계)가 있는지, 다시 말하자면 Vd와 CL은 유전적으로 타고나는 것인지 섭취하는 음식에 따라 달라질 수 있는지 등등에 대한 정보가 있어야 할 것입니다.(다시 말하지만 전 비전문가라 Vd, CL이 무엇과 상관있는지는 잘 모릅니다.)

다만 마지막에 소개하신 “술을 자주 먹으면 술이 세지는 것”에 대한 메커니즘에 대한 설명은 아주 훌륭한 과학적 정보라고 할 수 있겠지요.

평소 좋은 글 써 주셔서 애독하고 있습니다. 다만 이 글로 인해 일반인들이 수학이나 과학에 대한 잘못된 편견을 가질까 노파심에서 사족을 덧붙여봤습니다.
모모스2013
16/06/11 19:11
수정 아이콘
많은 생각을 하게 해주시는 댓글이라 우선 감사드린다는 말씀부터 드릴게요. 단순하게 생각해서 쓰기 시작한 글을 더 돌아보게 하는 계기가 되었습니다. 수학을 전공하시는 분들과는 다르게 미분식과 지수함수를 사용한 것 같아 죄송하네요. 그냥 교과서에 나오는 수식을 인용한 수준입니다.

제 글에서 수학적인 접근은 누구는 술을 잘마시고 잘깨고 주량이 늘어나는 현상을 수학적인 미분식과 지수함수로 나타내고 이로 부터 얻어낸 Vd와 CL 패턴에 따라 그 각각의 개인들을 분류해보고 단순히 술 잘마시고 잘깨고 주량 늘어난다는 추상적인 표현보다는 Vd와 CL의 수치개념으로 설명하고자 한 것입니다. 수학적인 방법을 통해 새로운 것을 도출하고자 하는 것은 아니에요.

Vd와 CL은 원래 약물의 혈중농도 profile을 보는데 사용하는 parameter입니다. 즉 시간에 따른 약물의 혈중농도 변화를 그래프로 나타내고 이 그래프 자체를 비교하기 힘드니 Vd와 CL라는 parameter를 도입하여 각각의 약물을 비교하거나 실험디자인에 따라 같은 약물끼리도 비교하는 것입니다. 술을 약물이라고 생각하고 글을 써보았습니다.

Vd 의 단위를 보면 실제 L/kg 로 몸무게로 나눠어서 표현합니다. 즉 양적인 개념으로 정맥투여시에는 0시간에 그리고 경구투여시에는 조직과 혈액간의 이동이 steady-state상태일때의 혈중농도로 환산되어지는 가상의 volume 입니다. 하지만 알콜 양과는 전혀 관계가 없는 개념으로 약물간에 비교를 하기위해 도입한 가상의 volume입니다. 실제 volume은 시간별로 변하죠. 즉 본문의 Vd는 양적인 개념으로 이 값이 큰 사람은 시간함수와 관계없이 초기 약물이나 술의 양에 따라 큰값은 가진 사람은 혈중농도가 낮고 작은 값은 가진 사람은 혈중농도가 높다는 뜻입니다. 그걸 쉽게 표현한 것이 "금방 취한다"고 표현했습니다.

반면 CL의 단위를 보면 L/kg/hr로 시간과 관계있는 parameter로 CL값이 큰 사람은 시간이 지날 수록 빨리 혈중농도가 내려가고 작은 값의 사람은 시간이 지나도 더 느린 속도로 혈중농도가 내려감을 의미하며 쉽게 표현한 것이 "일찍 깬다"로 했습니다.

본문에 나와있는 것처럼 처음엔 제한된 조건에서 알콜을 투여하고 일정시간 채혈을 해서 혈중알콜농도를 구하고 이를 시간에 따른 혈중농도변화그래프 얻어낸 다음 이로부터 각종 수식과 계산을 통해 우리나라 사람들의 평균 parameter (Vd, CL)를 구하고 그 후 이 값들로부터 미래를 예측하는 것이 원래 주된 목적입니다. 개인간의 차이는 무시하죠. 일례로 이 kinetics를 통해서 음주운전한 사람이 경찰에 체포되어 얼마간의 시간이 지난 후 채혈을 해서 혈중알콜농도를 구하고 역으로 운전한 시간대에 실제 혈중농도를 유추하는데 이 parameter들이 사용됩니다.

원래 목적과 달리 저는 이번 글에서는 생체 내에서 일어나는 일이므로 individual하게 그 parameter가 미세하게 차이가 나는데 이 차이를 기술하려고 이 글을 쓴 거에요. 그냥 수학은 부차적인 접근이었고 도구에 지나지 않았습니다. 아무튼 이 차이는 거의 대부분 유전적인 요인이며 본문에서와 같이 CL값은 반복적인 음주로 cytochrome P450 2E1 시스템이 과활성화 되어 변하기도 합니다.

"소주를 2병 먹던 4병 혹은 10병을 먹던 혈중 알코올 농도가 절반이 될 때까지 걸리는 시간은 동일"
에 대해서 좀더 설명하면 실제 생체에서 조직의 단백질과 결합하므로 단백질의 수가 제한적이므로 고용량 투여시 약물 분포는 포화가 일어나고 대사시스템역시 단백질인 효소에 의해서 일어나므로 역시 그 수가 제한적이라 고용량 투여시 포화가 되어 술을 많이 먹을 경우 혈중농도가 예상한 값 이상으로 훨씬 높게 나오고 감소하는 속도도 훨씬 느리게 나옵니다. Vd값이 이상적으로 커지고 CL 값이 비정상적으로 작아지요. CL/Vd (Kel, 소실속도상수) 엄청나게 작아져 약물이 완만하게 감소합니다. 일반적인 지수함수를 따르지 않죠. 즉 고용량 투여시 Dose dependence가 없는 구간이 발생합니다. 그래서 Vd, CL가 parameter로서 유효하려면 Dose dependence가 있는 적당한 구간 즉 linear kinetics 구간에서만 가능합니다.

Vd, CL과 섭취하는 음식과는 별 상관은 없습니다. 분포와 소실에 관한 parameter니까요. 다만 어떤 음식을 먹느냐에 따라 일명 food effect로 흡수나 onset time, Tmax 등이 변할 수 있는데 이때는 흡수도를 나타내는 F값과 흡수속도상수 Ka값으로 설명합니다. 이들은 지수함수식에는 있지만 본문에서는 설명을 생략했습니다.
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