*전문적인 통계학/혹은 통계에 대한 이야기가 아닙니다. 지표에 대한 해석을 할 때에 대한 개인적인 의견입니다*
*제목 수정했습니다.*

1.
대략 5년전쯤 제네럴일렉트릭에서 꽤나 중요한 부서에 있었던 한 형님과 대화를 하는 중
형님이 저에게 "왜 일본차가 미국차보다 품질이 좋은줄 아느냐?"고 질문을 했습니다.
(도요타 리콜사태 이전이라 꽤나 미국내 일본차에 대한 신용도는 높았습니다.)

뭐, 저야 산업공학을 전공하지도 않았고 생산업에 종사해서 일해본 적도 없기 때문에
전혀 모른다고 했지요.

그 형님은 한국말보다 영어가 익숙한데다가, 저는 정 반대라-_-;;;  이래저래 이야기 했지만 기억에 남는것은 딱 이 한마디입니다.
제가 정확히 기억하는한 이런 식으로 이야기 했습니다.

"둘의 품질관리 전략이 달랐다. 미국회사는 생산차량의 품질의 평균을 컨트롤하는데 비중을 둔 반면,
일본회사는 품질의 표준오차를 컨트롤하는데 좀 더 주목했다."

그 형님의 말이 얼마나 신빙성이 있는 사실이든 아니든, 저에게는 큰 배움이 됬습니다.


2.
또 다른 이야기를 해보지요.



위의 이미지는 체코에서 발생한 유방암 (breast cancer)에 대한 역학조사 결과입니다.
incidence가 뭔지 mortality가 뭔지는 일단 중요하지 않으니까 넘어가도록 하구요.

여기서 질문하나,
이 표만으로 봤을 때, Mortality를 체코 여인의 전체 사망률 그리고 Incidence를 유방암 발생이라고 정의한다면, 체코에서의 유방암 발생은 꾸준이 증가해왔다
는 말은 참일까요? 거짓일까요?

정답은 모른다입니다.
물론 절대적인 숫자가  늘었을 수도 있겠으나, 그렇지 않을 수도 있겠지요.
단적인 예로, 기술의 발달로 인하여 실제 수는 증가하지 않았으나 유방암으로 진단된 환자가 늘었을 수도 있으니까요.

하지만 만약에, 그래프상에서 Mortality를 유방암 때문에 일어나는 사망률이라고 가정한다면
해석할 수 있는 폭이 조금 달라집니다. 즉, 유방암 발생은 늘었으나 그로 인한 사망률은 늘지 않았다
라고 해석할 수 있기 때문에, 아주 단순하게 (이러면 안되지만-_-;;) 해석하면
1. 유방암의 발생은 유방암으로 인한 사망률과 관계가 없다. 혹은
2. 유방암의 발생의 실제 숫자는 늘은 것이 아니라 실은 발견되어진 숫자가 늘었다.
라고도 해석할 수 있겠지요.
물론, 여러가지 해석이 나올 수 있으므로, 좀 더 정확한 해석을 위해서는 다른 결과를 보여주는 데이터가 더욱 필요할 것입니다.


3.
일반적으로 통계적인 수치를 보여주는데 있어서 단순히 어떤 수치값 하나를 보여주는 것은
그것만으로 의미가 없는 경우가 많습니다.

단순한 예를 들어볼께요.
제 혈압이 120/80이라 한 들, 만약 140/90이상은 고혈압이다라고하는 비교할 수 있는 기준지수가 없다면
고혈압이다 혹은 저혈압이다 말할 수 없는 의미 없는 숫자가 되어버리니까요.

또 다른 예를 들어보죠.
철수가 매일매일 5천만원을 썼다라고 했을 때,
이 문장만으로 철수는 과소비했다라고 결론 내릴 수 있을까요?

답은 모른다. 겠죠.

만약 "철수가 매일매일 5천만원을 썼다. (그런데 철수의 월급은 1조다)"라면
철수에게 있어서 5천만원의 소비는 과소비라고 보기 어렵겠죠. 부럽게도-_-;;;;
왜냐하면 철수의 1개월간의 소비는 월급에 비하여, 즉 나누어 보면 결코 큰 액수가 아니니까요.
즉 분모로 무엇이 오느냐에 따라서 그결과에 대한 해석은 아주 달라질 수 있습니다.

좀 더 나아가 볼께요.
질문을 조금 바꾸어서, 만약,

"철수의 월급은 1조라 할 때, 철수가 살고 있는 나라의 사람들의 월평균 월급을 고려하면 철수의 소비는 어떤수준인가?"

라고 한다면 어떻게 될까요.
예를 들어 평균 월급이 10억이라고 한다면 어떨까요? 물론 철수의 소비수준은 상당히 과하다고 볼 수 있겠지요.
그런데, 이런 경우 철수의 월급은 평균에 비해 극단적으로 높기 때문에
철수가 살고 있는 나라의 사람들은 실은 소득이 철수와는 비견할 수 없을 정도로 작다라는 거지요.
즉, 이럴경우 월급의 표준오차는 상당히 커질 것이구요.

결과적으로, 표준오차가 커지면 커질수록 평균의 대표성은 더욱 줄어들 수 밖에 없다는 말이 됩니다.
더 나아가 아주 큰 표준오차를 가진 표본은 그 표본이 속한 모집단에 대한 통계적 유의성이 줄어들게 됩니다.
다시말해, 통계값과 실제현상이 다르다는 말이 됩니다.


4.
정리하자면, 하나의 통계적 수치 혹은 지표(index)는 하나 혹은 여러가지 복잡한 계산과 모델들이 사용되어 나온 숫자입니다.
그렇기 때문에 통계자료를 볼 때에는 항상 주의를 해야 하는데요,

그 중에 가장 중요하게 생각하여야 할 점은,
무엇으로 표준화가 되었느냐 혹은 무엇에 비교되었는가 즉 분모는 무엇인가와
평균값은 과연 얼마나 모집단을 대표할 수 있는가 즉 표준오차는 얼마인가라고
개인적으로 생각합니다.


별 관계가 없을 지 모르겠습니다만, 전기요금 폭탄에 관련된 글을 읽고서 갑작스레든 생각을 두서없이 적어보았습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

====(수정)=====

유게에 있었던 최진기의 인문학강의 49회 50회의 링크를 겁니다.
한번쯤 보시길 권장합니다. 하나당 15분 정도 입니다.







* 信主님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2012-09-27 09:09)