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22/09/27 15:46
아닙니다... 루프를 이용하면 31퍼센트라는 뜻이고 이는 영상의 내용과 동일합니다. 본문을 작성하신 분은 랜덤실행으로 실제 카운팅을 해봤다는 말씀입니다.
22/09/27 15:29
내 번호는 항상 루프에 마지막에 있어서, 51루프라면 1명이 죽는게 아니라 51루프에 포함된 51명이 다 죽는식이에요.
그래서 51이상 루프를 끊어주지 않으면 대학살이라 필요합니다
22/09/27 15:42
일단 내 번호가 51개 이상의 루프를 가지고 있을 확률은 생각보다 높은거 같습니다
내 번호와 상자가 같을 확률은 1/100이고 루프가 이어질 확률은 99/100 * 98/99 * 97/98 ... 이런식이라 n개 이상의 루프에 포함될 확률은 (100+1-n)/100 인 것으로 보여서 51개 이상에 들어갈 확률이 1/2 정도로 보입니다 물론 내가 포함되지 않은 상태의 51 이상 루프가 만들어질 확률은 좀 더 복잡하겠지만 일단 나는 반띵 확률로 죽는거니까 도전하기 무서울거 같네요
22/09/27 15:44
위에 기대값으로 계산해도 0.315*100 (전원생존기대값) + 0.685*28 (51이상루프가 만들어졌을때 내가 거기에 들어가지 않을 기대값
= 0.5 정도 나오네요. 모범수는 소중합니다!
22/09/27 15:51
그냥 무작위로 뽑는 것에 비해서 루프 방식 뽑기가 생존 성공률을 올려준다는 게 직관적으로 말이 안된다고 생각했는데, 덕분에 의문이 해소됐네요. 30%의 성공률을 보장해주는 건 맞지만 이건 '전원생존'만을 성공목표로 했을 때 이야기고요. 위쪽 댓글처럼 내 생존 기대값으로 계산해도 되고, 그냥 전체 사망자 기대값을 0.685 x 72 + 0.01 x 100 로 계산하면 대충 50정도 나오네요
22/09/27 16:02
루프 방식이나 무작위 방식이나 내가 살아날 확률은 50%인데
모범수가 개입하면 살아날 확률이 1로 바뀌는게 루프 방식의 장점인듯 합니다
22/09/27 16:13
그쵸. 모범수 있으면 그냥 전체가 다 확정적으로 사니까 말할 것도 없고, 모범수 없어도 저 방식으로 개개인의 생존확률은 같으면서도 '전원생존'이 가능하다는 게 장점이죠.
22/09/27 16:38
무작위 방식은 평균적인 생존을 보장해주는데
루프방식은 편차가 어마어마한게 문제같습니다 1명만 죽어도 50명 이상 죽는 대참사니까 대성공 30%에 대참사 70%해서 편차가 너무 크죠 90명 이상 죽을 확률도 10%니까 명백한 가능성이죠
22/09/27 16:38
이 문제가 원래는
전원 자신의 번호를 뽑으면 죄수 전원 석방 vs 한 명이라도 실패하면 전원 사형으로 나온 문제입니다. 그래서 개개인이 무작위로 뽑으면 50% 이지만 전원 성공하려면 1/2의 100 승의 확률이 되는데 루프 방식은 30% 이상 전원 석방될 가능성이 있는거죠. 사실 루프 방식은 루프의 상태에 따라 전원 실패할 가능성도 높아서 개인전이라고 하면 딱히 좋은 전략이라고 하기 힘들죠.
22/09/27 16:22
시행횟수를 더더 늘리면 0.688 x 72.6 = 0.5에 정말 근접해집니다. 대학살케이스는 68.8%에 포함되는거라 따루 계산 안해두 됩니다.
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