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10/08/11 01:04
what is this?
문과바보로서 뭔가 이 지구상에서 쓰이지 않을 것 같은 내용의 것이네요... @.@ !가 쉬운문제+쉬운문제+쉬운문제+쉬운문제+쉬운문제+..........................+쉬운문제 를 의미하는 거죠? 그냥 쉬운 문제라도 x나게 많으면 어려운 문제가 되는 거..... 그래서 P!=NP 라는 건 약간 말장난으로라도 이해가 됩니다만... 단수로서의 P=NP라는 건 모르겠네요. 링크 따라가 봐도 영어라서 별로 안보고 싶네요. 크크크 아 외계어...외계인들 @.@
10/08/11 01:18
아직 잘 모르겠습니다. 일단 이 문제에서 사용한 가정들에 논란이 있고, 기존에 이 문제를 해결하기 위해 넘어야 하는 장벽들이 있는데 이 장벽들에 대한 별다른 언급이 없다고 합니다. 물론 아주 신기원의 해법으로 저 장벽과는 무관한 증명일 수도 있으나 어찌되었건 최소한의 언급은 있어야 하는데 전혀 없다는군요.
http://bit.ly/aXPMWl
10/08/11 01:25
예전에도 몇몇 사람들이 풀었다고 주장했으나 증명이 정확하지 않은 적이 많아서 아직은 크게 신뢰가 가지 않네요.
원래 네트워크 전공자인듯한데 complexity문제를 푼 것도 흥미롭네요.
10/08/11 01:31
검증을 통과해서 클레이 재단에서 상금 100만 달러를 주기 전에는 확실하지 않죠. 김양곤 교수 같은 경우도 거의 사기에 가까운 언론플레이였습니다.
물론 만약에 진짜로 풀렸다면 2014년 서울에서 열리는 국제수학자대회 필즈메달은 예약해 놓은 셈이네요.
10/08/11 01:47
문제들이 하나씩 풀려가네요.
요즘 풀이법들을 보면 참 기상천외한데.. (이해는 못합니다만 크크) 이왕이면 예전 수학자들처럼 컴터를 사용하지 않아도 되는 누가 봐도 쉽게 이해할 수 있게 증명해주면 더 좋겠네요..
10/08/11 02:27
며칠 전 트위터에서 봤는데... 진짜로 풀렸다면 정말 대단한 거죠. 푸앵카레 추측에 이어 P=NP 문제까지 해결된다면 앓던 이 중 둘을 빼내는 셈이네요.
그리고 떡밥: Navier-Stokes 방정식의 일반해 유도/부존재 증명/증명불가능성 증명 vs 리만 가설 증명/반증/증명불가능성 증명
10/08/11 02:44
문득 유게에서 위엄있게 패배하신 Kivol님의 '왜 1+1은 2인가' 리플이 생각나네요(좌표가 기억이.. OTL). Kivol님이라면 여기서도 한번 더 위엄을 보일 수 있을텐데요.
10/08/11 03:36
P : a problem is said to be "P" if there exists a polynomial time solution to the problem.
NP : a problem is said to be "NP (Nondeterministic polynomial) when we have an instance to the problem then we can verify it (Yes or NO) in polynomial time. 정도가 정의일겁니다... P는 다시말해서, Polynomial time 이내에 솔루션을 구할수 있는 경우이고 NP는 한 instance (답이라고 생각되어지는 X를 비롯한 모든 상수 값까지 : 아 instance는 해석하기 어렵네) 가 주어졌을때 이게 Yes 인건지 No인건지를 polynomial time 이내에 밝혀낼수 있는 문제들 이라 보면 될 듯 합니다... 어떤 문제에 대해 polynomial time 이내에 솔루션이 있다면, 그 솔루션으로 구한 답을 verify하는데 걸리는 시간은 역시 Polynomial time일 것이므로 P is in NP 가 성립되죠... 논문을 한 번 봐야 알 것 같지만, (사실은 봐도 알 수 있을지는 T_T) 약간 회의적이긴 합니다... 어느정도 암묵적으로 NP is not in P 가 인정되고 있었던 분위기라서요... ------------------ 도대체 이런게 무슨 의미가 있느냐고 물어보신다면... 사실 이런 것들을 알지 못해도, 살 수 있는 사람은 인류의 99%에 육박할 것이라 생각합니다만... 1%중 누군가는 알아내주어야, 이런걸 모르고도 잘 살 수 있는 사람들의 삶이 조금씩 윤택해질 가능성이 있기 때문이다... 라고 밖에는 말씀 못 드리겠어요... 어느정도라도 수학과 관련된 분들에게 이 발견은... (만약 증명이 옳다면) 뮤탈짤짤이 정도의 임팩트가 아닐까 싶습니다... ^^
10/08/11 05:24
사실 P=NP 이든 P≠NP이든 증명보다는 그 활용이 더 중요하다고 생각하지만.. (자연돌이가 아니라 공돌이인지라 )
P=NP라 증명되면 NP에 대한 P의 해법을 활용하기 위한 연구가 진행될거고 P≠NP라 증명되면 '그런거 엄뜸 NP에 P의 해법 써먹을 삽질 하지말고 NP에 최적화된 해를 구하는 알고리즘을 따로 구하셈'에 해당하는 연구가 진행될거라 이해하면 맞나요?
10/08/11 05:31
흑흑...아무리 읽어봐도 무슨소리인지 모르겠어요............
분명 프로그래밍쪽에서 대단한 일이 발견된거 같은데....... 인문학으로 따지자면 칸트의 등장정도 임팩트인가요??
10/08/11 05:38
전 문과라 잘 모르겠지만.. ㅠㅠ (제길 알고싶지 않아요 ㅠㅠ)
무슨 의미가 있냐고 묻는건 예의가 아니지 않나요; 어떠한 사실이 누군가에게 의미있는 것일 수 있는데 당연히...; 이게 무슨 의미있냐 증명이 뭐가 중요하냐? 이렇게 묻는 것 자체가 우스운 것 같습니다; 남이 뻔히 하고 있는 학문에 대해서 조롱하는 것으로 밖에 안보이네요... 쩝. 뻘플이지만 나중에 아이를 낳으면 꼭 이과로 보내고 싶어요. (공대생에 대한 막연한 로망;) .... 제 머리를 닮지만 않으면요 ㅠㅠ
10/08/11 08:46
친절한 몇몇 분들의 헌신적인 노력에도 불구하고 아직까지 문제 자체가 어떤 말인지를 모르겠군요 ㅠ.ㅠ
해답을 구하는 방법의 갯수가 주어진 조건에 비례하는 경우가 쉬운 문제, 주어진 조건과 관계없이 얼마나 많은지 유추할 수 없는 문제가 어려운 문제라는 것 같은데 집합의 정의 자체가 다른데 P=NP 일수가 있나요? 그리고 문제의 해답을 모르는데 어려운 문제인지 아닌지를 어떻게 알 수 있죠? 이해하는 것 자체를 포기하려다가 오기로 이해에 도전해 보려는 1인입니다.
10/08/11 08:46
난제들이 하나씩 풀려가는걸 보면 세계적으로는 수학공부하는 사람들이 아직도 많은가 본데... 힘들 내세요.
수학이 발전할수록 모든 과학도 발전하겠죠. 공돌이는 영원하라~
10/08/11 09:58
전형적인 문과생인지라, 무슨 얘기인지는 전혀 모르겠습니다만..
어렸을 때 읽은 골드바흐의 추측과 관련된 소설이 떠올라 댓글을 즐겁게 읽었습니다. 그런데 괜히 눈쌀을 찌푸리게 되네요. 사실 "그게 무슨 의미가 있어?"라는 것은 이과생들이 문과생들한테 많이 하는 질문이고 사회학도인 저로서는 자주 듣는 말이라 그냥 웃으면서 넘어가는 편입니다만.. 속으로는 자기 학문에 대해 나름의 자부심이 있을텐데.. 무슨 의미가 있느냐는 말과 더불어 '일부러' 맞춤법을 지적해줘도 무시하는 행태라니..
10/08/11 10:02
아 해결났군요.....
알고리즘시간에 배웠던건데..^^; 그리고 미드 넘버스에도 등장하죠.. 거기서도 해결못한걸로 나왔는데 다음시즌에서는 해결할라나요 흐흐..
10/08/11 10:09
(저 증명이 옳다는 가정하에) P = NP로 증명된 것만큼의 파급력은 없겠지만, P != NP가 증명되었다는 사실 자체만으로도 계산 과학에 있어 세기의 발견이라 할 만 합니다. 여러분들이 사용하는 모든 컴퓨터 프로그램의 근간이 바로 계산 과학이라는 점을 생각해보시면 그 영향력을 예상하실 수 있겠죠.
10/08/11 10:54
PNP 는.. 잘은 모르지만 이렇게 해석할 수 있지 않나요?
주어진 스도쿠 판에서, 그 문제를 푸는건 어렵지만 (시간이 많이 걸리는 : NP) 판을 완성한 후에 그 답이 맞나 안 맞나 확인하는것은 쉽다 (P)
10/08/11 11:02
위에 이런 연구가 무슨 의미가 있냐는 댓글을 보니 좀 당황스럽네요. 그럼 삼국시대 역사는 왜 배우나요? 고대 화석은 왜 연구하며, 지금 당장 달에 가서 살 것도 아닌데 우주선 연구는 왜 하고, 고전문학은 뭐하러 배웁니까. 철학도 마찬가지구요. 그렇게 따지면 남는 학문이 하나도 없습니다.
철학과 교수가 이런 말을 하더군요. 가끔 공학 박사 중에 "인문학이 도대체 쓸 데가 어딨냐. 공학이 진리다."라고 하는 분들이 있는데 기본 소양이 의심스럽다구요. 직접 반문 하신답니다. "그럼 민주주의는 왜 필요하냐? 대답을 못하겠지? 몰라서가 아니라 민주주의가 너무 당연한 것이라 대답할 말 조차 곧바로 생각나지 않으니까 그런 거겠지.. 그런데 바로 민주주의가 왜 필요한지 지금껏 연구한 것이 인문학이다." 하고요. 수학, 과학이라고 다르겠습니까? 본인에게 의미 없어 보인다고, 관련 연구 하는 분들에게도 "도대체 무슨 의미가 있는건지 -_-" 라고 하시면 뭐...
10/08/11 11:47
문과생은 슬픕니다 이해하고 싶은데 ㅠㅠ
나중에 시간많을때 관련자료 정독해봐야 할듯.... 궁금한건 못참는지라.... 뭔가 위대한 발견 같은데 공감 못하는 느낌이 이런 느낌이군요 에휴 크크
10/08/11 11:54
으잉? 이게 가능한가요??
문과생들을 위해 쉽게 설명하자면.. 귀납법 (NP) = 연역법(P) 로 생각하면 됩니다. 이것을 수학적인 알고리즘으로 풀었다는것이 대단한것이죠. 그만큼 어렵구요...
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