안녕하세요~
오늘은 빛보다 빠른 소립자의 발견이라는 뉴스에 의해서인지 게시판에 물리학관련 글들이 많이 올라왔네요.
저도 그에 편승하여 누구나 한번 쯤은 들어봄 직한 쌍둥이 패러독스와 그와 관련된 상대성이론에 대하여 몇 자 적어보고자 합니다.

저는 물리학의 전공자는 아닙니다.
다만 어린 시절부터 우주에 상당히 관심이 있어 어릴때는 교양과학 수준의 도서만 주구장창 읽었었고
대학때는 천문동아리에서 별과 우주에 관련된 부수적인 이론과 실제 6인치 정도의 반사망원경을 직접 만들어 보았던 경험이 있습니다.
혹시 제가 쓰는 글에 물리학적으로 틀린 부분이 있을 수도 있으므로 미리 양해를 구합니다. 지적도 감사해요^^

쌍둥이 패러독스란
처음 아인슈타인이 상대성이론을 발표하였을 때에 그 이론을 부정하는 입장에서 제기한 예시입니다.

지구에 쌍둥이 형제가 있었는데, 어느 날 형이 빛에 가까운 속도로 우주선을 타고 우주여행을 하고 다시 지구에 돌아옵니다.
상대론에 의하면 속도가 빠를수록 시간은 느려지고, 빠르게 이동하는 형의 시간은 지구에 남아있던 동생의 시간보다 더디게 흘러서
결국 둘이 만났을 때에 동생이 형보다 더 늙어버렸죠.
늙은 정도 : 형 > 동생

반대로 생각해 봅시다.
위에선 지구가 기준이었다면 형이 탔던 우주선을 기준으로 잡아 보자면
동생을 포함한 지구와 우주 전체가 형으로부터 멀어졌다가 다시 가까워 진 것입니다.(상대론에 의하면 이 두가지는 똑같다고 주장했으니...)
그렇다면 빠른 속도로 여행을 한 것은 동생이 되니 결과적으로 둘을 비교해 보았을 때에 역시 형이 동생보다 더 늙었다는 것입니다.
늙은 정도 : 형 < 동생

하나의 사실이 기준을 달리해서 해석할 때 전혀 다른 반대의 결과가 나온 것입니다.

하지만 상대성이론이 옳다는 것이 대세였고 현재는 당연히 인정받으면서
저는 그 패러독스를 상대성이론의 범위 안에서 올바르게 이해하는 데 매우 어려웠던 적이 있습니다.

상대성이론은 어느 날 문득 튀어 나온 것은 아니고 나름 사연이 있는 이야기더군요.
처음 뉴턴이 물리학에 관련한 자신의 주장을 내세우면서 그 역시 공간과 운동에 대하여 상당히 고심했던 것으로 보입니다.
뉴턴의 저서인 프린키피아 에서 그는

"물체의 겉보기 운동과 진정한 운동을 구별하는 것은 지극히 어려운 일이다. 운동이 일어나고 있는 공간 자체는 우리의 오감이나
실험기구로 감지되지 않기 때문이다"

라고 말했습니다.
그러면서 그는 어떤 상상실험을 제시하였는데, 바로 회전하는 물통이었습니다.
뉴턴은 운동에 대하여 기준을 정할 수 있는 '절대공간'을 말하였습니다.
예를 들어 아무것도 없는 텅빈 우주공간에 물이 담긴 물통이 회전하고 있다면
그것은 곧 절대 공간에 대하여 회전하고 있는 것이므로 물통은 가속운동을 하고 있는 것이 되므로
물통 바깥으로 물이 차오르면서 물통의 표면이 오목하게 된다는 것입니다.

그런데 그 당시에 뉴턴의 의견에 반하는 사람이 있었으니 라이프니츠였습니다.
그는 어떠한 논리를 동원한다고 해도 공간은 존재하지 않는다고 믿었습니다.
위치를 결정할 대상이 하나도 없는 빈 공간은 더 이상 존재의 의미가 없는 것이다.
말하자면 모든 운동은 상대적일때 운동이라는 것의 의미가 생긴다는 것이었습니다.

후에 라이프니츠는 뉴턴의 주장에 승복하게 되고
(회전하는 물통의 예를 들어 절대공간을 확인 할 수는 없지만 그 결과는 확인할 수 있다, 회전하는 물통의 수면이 오목해지는것이
바로 그것이다)
요즘 말대로 그냥 닥치고 말았습니다.

후에 200년 정도 흘러 라이프니츠의 의견을 추종하던 한 사람
오스트리아 출신의 마흐가 새로운 주장을 펼치게 됩니다.
그는 뉴턴의 절대공간에 대하여 정면으로 부정하였으며
'만약 아무것도 없는 완전히 텅빈 공간에서 물통이 회전한다면 그 물통의 수면이 오목해지지 않는다'
라고 주장하였습니다.
그런데 그의 주장에서 불편한 것은 만약 비교할 만한 먼지 티끌 하나라도 주변에 있으면
그 물통의 수면은 오목해진다는 것이죠.
마흐의 주장은 수긍은 되는데 뭔가 좀 부족한 맛이 있죠.
아인슈타인이 라이프니츠의 운동에 대한 개념과 마흐의 주장을 몰랐을리가 없었을 겁니다.
아인슈타인은 특히 비슷한 세대의 마흐의 주장에 매료되었으며 자신의 상대성이론을 발표하는데
어떻게 보면 정신적으로 상당한 영향을 미쳤으리라 생각됩니다.(특히 중력을 포함한 일반상대성이론의 완성시키는데...)

그 후에 아인슈타인은 특수 상대성이론을 발표하게 되는데
아인슈타인은 시간과 공간을 합칩니다.
그때부터 공간이 아닌 시공간이라는 말을 쓰기 시작했죠.
기준이 틀리면 운동속도나 시간의 변함이 바뀌게 되는데 그래도 그 시공간의 모양 자체는 바뀌지 않는다.
다만 그 시공간의 단면을 어떻게 어떤 각도에서 보게 되느냐에 따라 운동의 결과가 다를 뿐이다.
(글을 쓰면서도 참, 이해하기 어려운 이야기입니다. ㅠ.ㅠ)

예를 들어 공간은 평면이라 치고 시간은 그 평면들이 순차적으로 겹쳐지는 순서라고 해 봅시다.
방안에서 가만히 있는 경우의 그 사람의 시공간의 이동경로는 높이가 없는 직선이 됩니다.
이방 저방 왔다갔다하는 사람의 경우 그사람의 시공간의 이동경로는 약간의 경사기 있는 직선이 됩니다.
이방에서 저방을 정지에 있다가 가속도를 내며 이동하는 사람의 시공간의 이동경로는 곡선이 됩니다.
가속도 운동은 시공간에서 곡선으로 표현이 되며 그것은 시공간의 기준에서 가속이 없는 다른 운동과 분명히 구별할 수 있습니다.
(기준을 어디로 잡았던 간에 곡선의 시작점과 끝점이 달라질 수는 있지만)

그래서 특수 상대성이론에 의하면
아무것도 없는 텅빈 공간에서 물통의 회전은(아무것도 없이 텅빈 공간, 일반 상대론의 시공간의 왜곡이 없는 경우입니다)
결국 물통의 수면이 오목하게 된다는 걸 예언합니다.
과정은 틀리지만 결과만 놓고 본다면 뉴턴이 맞게 되는....쿨럭;;;


그래서...처음 쌍동이 패러독스에서
형이 우주선을 타고 되돌아오기 위하여 속도를 줄이고 정지하고, 다시 가속할 때...
기준을 지구(우주전체)로 두던 형의 우주선으로 두던 가속도는 형이 느끼게 됩니다.
(일반 상대성이론에서 중력이 클수록 시간이 느리게 흐릅니다.)
다시 말하면 기준을 형의 우주선으로 두어 동생이 있는 지구와 우주전체가 형으로부터 멀어졌다가 다시 되돌아 올때...그 감속, 가속의 순간
형은 엄청난 중력을 느끼게 되고, 시간은 느리게 흐르게 되는 것입니다.

그리하여 기준을 형, 동생으로 바꿔보아도 결과는 바뀌지 않으며 상대적으로 서로 늙게 되는 패러독스는 나타나지 않는 것입니다.

*아직도 무슨 소린지 이해가 잘 안되신다구요?
그냥 간단히 아무것도 없는 우주 공간에서
물통을 돌릴 때 물통의 수면은 오목해집니다.

물통은 가만히 있고 우주전체가 물통에 대하여 회전할때
역시 물통의 수면은 오목해집니다.


뱀다리 : 저는 뉴스의 기사가 별로 와 닿지 않습니다.
상대성이론은 다만 E=mc^2 인 것인가...상대성 이론은 고정관념을 없애는 것이 가장 중요한 포인트인데....
그리하여 상대성이론에 관하여 연재해주시는 쪼니님의 2부가 얼른 올라오기를 ^^;;